Viaţa şi matematica (2)

Să schimb uşa sau să rămân cu cea aleasă iniţial?

Un calcul rapid...

Există trei cazuri:

Uşă->	1	2	3
A	Maşină	Nimic	Nimic
B	Nimic	Maşină	Nimic
C	Nimic	Nimic	Maşină

În cazul A, eu am ales uşa numărul 1. Prezentatorul va deschide fie uşa 2, fie uşa 3 (nu că ar avea vreo importanţă, ambele sunt la fel de goale). Apar subcazurile:

• A1: păstrez uşa aleasă iniţial şi rezultă că voi câştiga maşina
• A2: schimb uşa => voi pierde

În cazul B, eu am ales uşa 1. Prezentatorul, pentru a creşte suspansul, va deschide uşa 3 (că ştie că e goală), şi îmi va da şansa să mă răzgandesc. Iar apar subcazuri:

• B1: păstrez uşa aleasă iniţial => voi pierde
• B2: schimb uşa => voi câştiga

În cazul C, eu alegând uşa 1, prezentatorul va deschide uşa 2. Subcazuri:

• C1: păstrez uşa 1 => voi pierde
• C2: schimb uşa => voi câştiga

Privind acum cazurile de mai sus, e evident că "voi câştiga" apare de 2 ori în dreptul deciziei de a schimba uşa aleasă iniţial, şi doar o dată în cazul deciziei de a păstra uşa aleasă iniţial. Altfel spus, dacă păstrez uşa aleasă iniţial, şansele mele de câştig sunt de 33%, altfel, dacă schimb uşa, şansele mele de câştig sunt de 66%.

În urma unui sondaj făcut de nu mai ştiu cine, dar care implica destul de mulţi respondenţi, ajunseseră ei la concluzia că doar 13% din oameni aleg să schimbe uşa.

În fine, şi ce importanţă are lucrul ăsta? Dacă am ales să păstrez uşa 1 şi nu am câştigat, ridic din umeri şi zic "asta este", poate chiar plusez cu un "n-a fost să fie". Da, dar lucuri de genul ăsta, alegeri ascunse in viaţă apar des, şi la fel de subtile ca şi în cazul concursului descris mai sus.

Cei care gândesc (şi) un pic matematic, vor ridica de 2 ori mai rar din umeri, şi vor zice de 2 ori mai rar "n-a fost să fie".

Viaţa şi matematica

Toţi învăţăm, la şcoală, matematică. Şi asta e bine, că te duci la piaţă şi ştii să faci o adunare acolo cât să nu te păcălească ăla, ştii să transformi euro in lei sau să calculezi o dobândă.

Dar viaţa conţine mai multă matematică de-atât. De multe ori nu ne dăm seama. În urma unor evenimente recente, mi-a revenit în atenţie următoarea situaţie:

Se face că eşti la un concurs (cum erau pe vremuri la televizor, în ultima vreme n-am mai văzut - dar asta poate pentru că nu m-am mai uitat la televizor). Şi te aflii în faţa a trei uşi. În spatele uneia dintre uşi, se află marele premiu (o maşină, etc.), în spatele celorlalte două uşi nu se află nimic. Prezentatorul concursului îţi cere să alegi o uşă şi poţi pleca acasă cu ce găseşti în spatele uşii.

După ce îţi alegi o uşă (să zicem, că alegi uşa 1), prezentatorul, care ştie în spatele cărei uşi se găseşte premiul, ca să mărească suspansul deschide o uşă goală dintre cele 2 nealese de tine (să zicem că deschide uşa 3).

În momentul ăsta, suspansul creşte, inima îţi bate, iar prezentatorul îţi dă şansa, dacă vrei, să îţi schimbi alegerea, adică sa alegi uşa 2 sau să rămâi cu uşa 1.

Ce este mai avantajos să faci?

(continuarea mâine sau poimâine...)